Почему Галилей не верил в открытие Кеплера и как Генри Кавендиш подтвердил закон гравитации Ньютона
flickr // april
Какова была проблема в дискуссии между Галилеем и Кеплером? Галилей не верил в открытие Кеплера, которое заключалось в том, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, а не по круговым. Причины такого движения Галилею были неясны. Он считал, что между Солнцем и планетами нет никакого взаимодействия и планеты вокруг Солнца движутся исключительно по инерции, а движение по инерции может происходить исключительно по идеальной кривой, какой может являться либо прямая, либо окружность. Соответственно, он верил в движение планет только по окружностям вокруг Солнца. По Галилею, круговые движения можно было накладывать друг на друга. Поэтому планетам было позволено двигаться по так называемым эпициклам. Галилею не было ясно, как могут звезды и планеты действовать друг на друга на большом расстоянии.
Ньютон тоже не верил в действие на расстоянии, поэтому предполагал, что Солнце все-таки излучает какие-то частицы, посредством которых оно передает гравитационную силу планетам, что заставляет планеты вращаться необязательно по круговым орбитам вокруг Солнца. Он рассуждал приблизительно следующим образом: Солнце, как центр, излучает частицы, и они разлетаются сферически симметрично во все стороны, соответственно, плотность частиц на единицу площади падает с расстоянием как единица на площадь растущей сферы; площадь сферы растет как ее радиус в квадрате, соответственно, плотность частиц падает как обратный радиус в квадрате. Из таких соображений Ньютон пришел к мысли о том, что величина силы взаимодействия между Солнцем и планетами и, соответственно, между любыми гравитирующими телами падает как обратный квадрат расстояния.
Другой вопрос: почему именно сила должна падать как обратный квадрат расстояния? Почему, например, так не падает потенциальная энергия или какая-то другая характеристика взаимодействия между Солнцем и планетами? Ведь из указанных выше рассуждений Ньютона не следует, что речь должна идти именно о силе. Поэтому никто не останавливался на этом предположении. Первое, что было достигнуто, — это то, что Ньютон вывел законы Кеплера из закона обратных квадратов для гравитационной силы — именно силы, а не чего-то другого. Это уже был крепкий аргумент в пользу того, что Ньютон прав, сформулировав свой закон гравитации. Другой аргумент: Кавендиш провел измерения гравитационных сил, нашел величину ньютоновской константы и, соответственно, подтвердил независимо другим способом закон гравитации Ньютона. И на этом тоже никто не останавливался. В течение XVIII–XIX веков ученые проверяли и перепроверяли закон Ньютона на движениях всех планет Солнечной системы, пока не обнаружили расхождение между ним и наблюдаемыми данными в движении Меркурия. Это то место, где в игру вступила уже общая теория относительности.
Однако в гравитации Ньютона оставалась одна существенная проблема, потому что никто не видел тех самых частиц, которые передают гравитационное взаимодействие от одного тела к другому. Ньютоновская гравитация устроена так, что взаимодействие между двумя телами зависит только от расстояния. Если вдруг по какой-то причине резко изменится положение одного из тел, то второе тело мгновенно почувствует это изменение в положении первого. И это была проблема дальнодействия, о которой Ньютон знал, она его очень беспокоила.
Аналогичную проблему дальнодействия мы имеем и в классической электродинамике в законе Кулона. Действительно, там тоже величина силы взаимодействия между двумя зарядами падает как обратный квадрат расстояния. Там проблема дальнодействия решалась за счет того, что присутствует электромагнитное поле. То есть заряд создает поле вокруг себя, а это поле, в свою очередь, действует на второй заряд. И если вдруг, например, один из зарядов начал трястись или его положение резко изменилось, то он создал электромагнитную волну, которая идет от него и доходит до второго заряда. Только тогда второй заряд почувствует изменения в положении первого заряда. Соответственно, уже из ньютоновской теории гравитации следовало, что должен существовать аналог электромагнитных волн, то есть должны существовать какие-то гравитационные волны. Однако в ньютоновской механике природа гравитационных волн была неясна.
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики имени А.И. Алиханова, доцент кафедры теоретической физики МФТИ, доцент факультета математики НИУ ВШЭ
